האם סגר הינו הכרחי? ואילו נתונים חסרים על מנת לנצח את הנגיף?

/ פרופ' יורם לוזון /

במהלך משבר הקורונה הנוכחי, ממשלת ישראל נוקטת בשני צעדים משמעותיים לבלימת המגפה: בידוד של מי שבא במגע עם חולים או ששב מחוץ לארץ וסגר הולך ומחריף על האוכלוסיה. מטרת צעדים אלו הינה "לשטח את עקומת הקורונה". אולם, לא ברור מה הלוגיקה שעומדת מאחורי צעדים אלו ומה הנתונים שתומכים בהצדקתם. 

מעבר לעלות המשמעותית של צעדים אלו הן במשאבים של המשק והן בחיי אדם (כתוצאה מדחיית טיפולים רפואיים אלקטיביים, ביטול מעקב הריון וטיפת חלב, דחיית טיפולים ומעקבים בחולי סרטן וקיצוצים תקציביים שבהכרח ידרשו כתוצאה מהצעדים האלו), על מנת לבחון האם יש הגיון אפידמיולוגי בהחלטות המתקבלות על סגר הולך ומחריף, יש לשאול מספר שאלות:

1. מה באופן מדויק היא מטרת המאבק בקורונה. ישנן מספר תשובות אפשריות וכל תשובה משפיעה על כל שאר ההחלטות, בהתאם. 
2. מה הצפי להיקף הנפגעים במגפה ללא צעדי ההתערבות.
3. האם מדיניות הבידוד ומדיניות הריחוק החברתי משפיעות על קצב התפרצות המגפה.
4. איך ניתן לנטר את יעילות הצעדים שנעשים.

עבור שאלות מס' 2 – 4 ניתן לרכז נתונים שיעזרו לאמוד את התשובה, כפי שיפורט בהמשך. לגבי שאלה מס' 1, ישנן כמה אפשרויות, לכל אחת מהן השלכות שונות מאוד. 

סיכום מנהלים

משרד הבריאות דוחף בצורה עקבית מתחילת המצב לסגר מלא (לפחות בהופעות בתקשורת של נציגיו). יתכן שמדיניות זו נכונה ויתכן שהיא רק תחמיר את מצב הבריאות של אזרחי ישראל, כפי שיוסבר בהמשך. בנוסף, למדיניות זו יש עלות כלכלית קיצונית. 

מצד שני, יש קושי רב לקבל נתונים בסיסיים שיכולים לתת תוך זמן קצר מאוד תמונה ברורה של מאפייני ההתפשטות והדרכים למנוע אותה. אני מציע דרכים מדויקות יותר כדי לאמוד האם ההחלטה על סגר היא החלטה נכונה או מזיקה, מעבר לנזק ההיקפי. כדי לבצע הערכות אלו בזמן אמת, נדרש לשחרר לקבוצת אקדמאים את הנתונים המוזכרים להלן (עם כל הזהירות הנדרשת לשם צמצום הפגיעה בפרטיות).

מטרת המאבק במגפת COVID-19

ישנן מספר מטרות אפשריות. כל האפשרויות נדונו בשבועות האחרונים הן בתקשורת והן בין אנשי מקצוע ואין חידוש בהצגתן כאן. ההצגה כאן היא רק לצורך הבהרה.

1. העלמת הנגיף. מטרה זו לא סבירה שכן בכמעט שום מדינה לא הועלם הנגיף גם לאחר חודשים רבים של פעילות. כמו כן, גם אם הנגיף יעלם מן הארץ, כל עוד הוא קיים בחו"ל תיתכנה כניסות חוזרות ונשנות של הנגיף לישראל ואם האוכלוסיה לא תהיה מחוסנת, הנגיף יתפרץ מחדש.
2. האטת קצב ההדבקה כדי לאפשר לבתי החולים להצטייד / לקוות שהקיץ יסיים את המגפה / להגיע לזיהוי סרולוגי של הנגיף לאיתור מהיר של חולים / לצבור זמן עד מציאת פרוטוקול רפואי יעיל או חיסון. מטרה זו יכולה להיות מושגת ואף נראה שקצב ההדבקה יורד בימים האחרונים. במצב כזה יש להגדיר קצב שאיתו ניתן להתמודד ורק בהתאם לקבוע צעדים. מאוד יתכן שכבר בצעדים שננקטו עד לפני 10 ימים הקצב הואט מספיק, לשם כך צריך להמתין עוד מספר ימים.  
3. הורדת R0 (קבוע ההדבקה שמייצג את כמות החולים החדשים שנדבקים מכל חולה קיים בממוצע) לערך של פחות מ- 1 כך שכמות ההדבקות תרד לאורך זמן. מטרה זו הושגה לכאורה באזור העיר ווהאן בסין. אולם, גם במצב זה יש לקחת בחשבון כי בסין מטרה זו הושגה על ידי בידוד לא רק של חולים בבתי חולים אלא גם של קרובים ממדרגה ראשונה (פירוט מעניין ניתן לראות בהרצאה על הפתרונות בסין). יש לקחת בחשבון שישראל פתוחה הרבה יותר מסין לעולם ולכן קצב הגידול לא יכול לרדת מתחת לקצב הכניסה של חולים חדשים. כמו כן יש לקחת בחשבון שמטרה כזו מושגת רק בצעדים קבועים ולאחר סיום הצעדים הללו R0 יחזור להיות גדול מ- 1. לסיום, יש לקחת בחשבון שאם מטרה מס' 2 דורשת צעדים הרבה פחות דרסטיים ממטרה מס' 3, יתכן כי ניתן ליישם אותה לאורך זמן ארוך יותר.

צפי לתוצאת המגפה ללא צעדי ההתערבות

מודלים אפידמיולוגיים מנסים לשערך את התוצאה של התפשטות מגפה לפי קצב ההתפשטות בתחילת המגפה (שקשור ישירות לערך של R0 עם הבדלים קלים בין המודלים). אולם, אין דרך לאמוד מתוך קצב הגידול ההתחלתי את היקף המגפה ללא הערכת גודל האוכלוסיה הרגישה. אם מפעילים מודלים כאלו בהנחה שכל האוכלוסיה רגישה, מקבלים הערכת יתר משמעותית של היקף המגפה הצפוי. יש לציין שהיקף האוכלוסיה הרגישה יכול לקטון במהלך התפרצות המגפה עקב פיתוח חיסון טבעי ללא פיתוח מחלה אצל חלק מהאוכלוסיה. ההנחה שהיקף המתים הצפוי נקבע לפי רגישות של כלל אוכלוסיית ישראל היא קיצונית מאוד, ואין לה שום סימוכין משום מחלה קודמת. גם באיטליה, שהיא המקרה הטראגי כיום של המגפה, ההיקף עדיין דומה לשפעת העונתית. אומדן גודל האוכלוסיה הרגיש הוא לא מאוד מורכב. אדם נגוע הבא במגע קרוב ולאורך זמן עם בני משפחה קרובים תחת אותה קורת גג ידביק בסיכוי טוב את כל מי שרגיש (זהו כמובן קירוב, אך קירוב הרבה יותר טוב מאשר ההערכה הגסה שכל האוכלוסיה רגישה). לכן, כדי לאמוד את אחוז האוכלוסיה הרגישה, ניתן לאמוד את אחוז בני הבית הקרובים של חולים שנדבקו. עדיף למדוד זאת על חולים מן התקופה המוקדמת כדי לוודא שכל מי שנדבק הספיק לחלות. אומדן יותר מדויק של הנזק האפשרי הוא כלי קריטי בקביעת מדיניות.

השפעת מדיניות הבידוד והריחוק החברתי על קצב התפרצות המגפה

הבשורות הטובות הן שקצב ההדבקה וקצב העליה בחולים קשים יורד בעקביות כבר כמה ימים (ראו גרף מצורף, הנקודות השחורות בגרף התחתון הן קצב ההדבקה מדי יום). החדשות הרעות הן שתוצאות אלו יכולות להיות תוצר של בעייתיות בקצב המדידות (לדוגמה עיכוב במסירת דוגמאות חדשות). לכן, בשלב זה, עדיין קשה לאמוד את תוצאות הצעדים האחרונים. כמו כן, על בסיס השוואה עם מקומות אחרים בעולם, ישנו מרווח של כתשעה ימים בין פעולות בידוד לבין התוצאה שלהן, כפי שמשתקפת בגרף החולים. 

מוצעים צעדים חדשים ויותר מחמירים כדי להקטין את כמות המגעים באוכלוסיה. כדי להבין את השפעת הצעדים הללו יש לקחת בחשבון שלושה גורמים שאת כולם ניתן לאמוד.

1. מקור ההדבקה. בקירוב גס, ניתן לחלק את החולים לשלושה סוגים:
   א) חוזרים מחו"ל.
   ב) הדבקה בתוך קבוצות צפופות שתישארנה צפופות גם בהינתן סגר מלא (קבוצות אלו יסומנו פה לשם נוחות בתור "תא משפחתי" אולם הן יכולות להיות גם קבוצות אחרות כגון אסירים, מאושפזים וכו').
   ג) הדבקה בין תאים משפחתיים.
   אם מקור ההדבקה העיקרי הוא דווקא א' ו- ב', אזי הצעדים שננקטים שנועדו כולם לצמצם את ג' הם לא בכיוון הנכון. נתונים אלו ניתן לאמוד מתוך התפלגות ההדבקות לאורך זמן ובעיקר את מקור החולים הקשים שהם מקור יותר אמין לדיווחים מאחר וחולים אלו יגיעו להיבדק בכל מקרה. ספציפית, אחוז החולים החדשים מתוך תא משפחתי של חולה קיים, אחוז החולים החדשים מתוך חולים שכבר היו מבודדים, אחוז החולים מחו"ל ואחוז החולים שלא באו מתוך בידוד כפונקציה של זמן הם כלים פשוטים לאמוד אם המטרה שצריך להציב היא מניעת הדבקה בתוך התא המשפחתי, בתוך אנשים שכבר מבודדים או בין תאים משפחתיים. 
2. הומוגניות של ההדבקה. בהינתן מספר קבוצות אוכלוסיה עם קצב גידול שונה, האוכלוסיה בעלת קצב הגידול המהיר ביותר תשלוט על המגפה. לדוגמה, אם קבוצת אוכלוסיה ראשונה מהווה כ- 10% מהאוכלוסיה הכוללת ומספר החולים בה גדל ב- 40%  ליום ואילו קבוצת האוכלוסיה השנייה מהווה 90% מהאוכלוסיה הכוללת ומספר החולים בה גדל ב-20% ליום, אז תוך כשבועיים רוב החולים יהיו מקבוצת האוכלוסיה הראשונה, הקטנה יותר. לכן קריטי לאמוד את קצב הגידול פר עיר / קבוצת אוכלוסיה כדי להחליט על מדיניות מקומית. יש לקחת בחשבון שמבחינת מזעור הנזק הכלכלי, ההשפעה של צעדים מקומיים שונה בהתאם למיקום.
3. השפעת הסגר. ההנחה כי סגר מוריד בהכרח את כמות הנדבקים היא פשוט שגויה. כמות האנשים שאדם מדביק באופן טיפוסי היא לא רק פונקציה של כמות המגעים או האנשים שהוא פוגש אלא גם פונקציה של משך המפגש. אם הסגר מאריך פי ארבעה את משך המפגשים הטיפוסיים ומפחית פי שניים את כמות המפגשים, הוא רק יאיץ את ההדבקות. ניתן לאמוד נתונים אלו מאיכוני השב"כ לחולים.

ניטור השפעת הצעדים הנוכחיים

הכלי הנוכחי העיקרי לניטור מספר החולים הוא מספר החולים המדווחים. כלי זה הוא בעייתי כדי להחליט על צעדים ממספר סיבות:

1. הוא רגיש למדיניות הבדיקה. ישנה אוכלוסיה נגועה שלא נבדקת. לדוגמה אם בודקים רק חולים בבידוד עם תסמינים אז פלח שלם של המודבקים יכול לעבור מתחת למכ"ם בלי שיזוהה.
2. הוא תוצאה מאוחרת של צעדי המניעה – כמות החולים המדווחים היום הוא תוצאה של הידבקויות לפני יותר משבוע.
3. הוא רגיש מאוד לכמות הבדיקות – ככל שנבדקים יותר כך נמצאים יותר חולים.

כדי לשפר את איכות הניטור וכתוצאה מכך את איכות ההחלטות ישנם מספר מדדים שאותם ניתן לבדוק:

כדי לאמוד את כמות החולים הכוללת באוכלוסיה, שהיא השילוב של החולים הידועים עם החולים שלא אותרו, ניתן להשתמש במדד פשוט. ניתן לבדוק על החולים החדשים האם מקור ההדבקה שלהם ידוע או לא. בקירוב ראשון, אחוז החולים החדשים שהמקור שלהם ידוע שווה לאחוז החולים שכבר זיהינו באוכלוסיה (ראה גרף מצורף). אומדן זה עלול להיות מוטה על ידי מדיניות הבדיקות, אך אם מפעילים אותו רק על חולים קשים שיזוהו כנראה בכל מקרה, אומדן זה יכול להיות מאוד אמין.

כמות החולים הנוכחית מושפעת מצעדים שננקטו לפני 8-9 ימים (ראה גרף מצורף על ההשהיה בין זיהוי החולים לזמן ההדבקה בסין). לכן מדיניות שמסתמכת על תוצאות הימים האחרונים כדי לאמוד האם הצעדים של לפני 5-6 ימים הועילו מספיק לא נתמכת בעובדות, שכן צעדים אלו לא השפיעו עדיין. אולם, ישנה אלטרנטיבה. במקום לבדוק את כמות החולים, ניתן לבדוק את מספר ומשך המגעים של החולים האחרונים. אם מספר זה יורד, אז קצב ההדבקה יורד. מספר זה יכול להימדד בזמן אמת באמצעות האיכונים.

לסיום, אומנם אומדן כמות החולים הוא מורכב, אך הוא יכול להיות הרבה יותר פשוט אם משרד הבריאות ינקוט בשלושה צעדים:

1. פרסום מספר החולים החדשים ומספר הבדיקות מתוכן זוהו החולים בשעה קבועה פעם או פעמיים ביום.
2. פירוט של מדיניות הבדיקות (מי נבדק ומי לא נבדק).
3. פירוט הזמן שעובר בין ביצוע הבדיקה לזמן הדיווח, כדי שיהיה ברור מתי בוצעה ולא רק דווחה הבדיקה. או, לחלופין, ניתן לדווח על מספר התוצאות החיוביות לפי תאריך בדיקה ולא רק לפי תאריך תוצאה.

הפוסט נכתב על ידי פרופ' יורם לוזון, מהמחלקה למתמטיקה באוניברסיטת בר אילן, כחלק מפעילות צוות מחקר ו- AI שפועל מטעם מפא"ת. פרופ' לוזון מתמחה באפידמיולוגיה ואימונולוגיה מתמטית, תהליכים סטוכסטיים ותורת הגרפים.